Tikimybių teorija ir statistika (Švietimas ir IT)

Dalyko anotacija užsienio kalba

During the course student will gain knowledge on classical and statistical definition of probability, conditional probability and independence, random variable, probability distribution function, characteristics of random variables, law of large numbers, central limit theorem, general population and sample, visualizing data, descriptive statistics, estimation of population parameters under empirical characteristics of sample, point estima-tion of parameters, interval estimation, statistical hypothesis testing, nonparametric criteria, analysis of regression, Least Square Method.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Elementarūs kompiuterių ir informacinių technologijų naudojimo įgūdžiai.

Dalyko studijų rezultatai

Dalyko studijose studentai įgis šiuos gebėjimus: • spręsti elementarius tikimybių teorijos uždavinius; • atlikti pradinę statistinę analizę; • įvairiais pjūviais grafinėm priemonėm pateikti statistinius duomenis; • patikrinti pagrindines statistines hipotezes; • sudaryti paprastą tiesinę regresiją ir įvertinti jos parametrus.

Dalyko turinys

1.Atsitiktiniai įvykiai. Klasikinis ir statistinis tikimybės apibrėžimai. Bendrasis tikimybės apibrėžimas. 2.Sąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas. Pilnosios tikimybės ir Bajeso formulės. 3.Bernulio schema. 4.Atsitiktinis dydis ir jo pasiskirstymo funkcija. 5.Atsitiktinių dydžių charakteristikos. 6.Didžiųjų skaičių dėsnis. Centrinė ribinė teorema. 7.Populiacija ir imtis. Imčių sudarymo būdai. Grafinis duomenų vaizdavimas. 8.Duomenų grupavimas. Duomenų empirinės charakteristikos. Parametrų įvertinimo teorijos pagrindai. Pasikliautinieji intervalai. 9.Hipotezių tikrinimo pagrindinės sąvokos. Parametrinio statistinio kriterijaus sudarymas ir taikymas. Parametrinių hipotezių tikrinimas. Požymių nepriklausomumo ir homogeniškumo tikrinimas. 10.Regresinė analizė. Mažiausiųjų kvadratų metodas.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 30 val. Seminarai ir pratybos – 45 val. Savarankiškas darbas - 105 val. Iš viso - 180 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzamino užduotis (50%), savarankiškas darbas (20%), praktinis darbas (15%), tarpinis atsiskaitymas (15%)

Literatūra

1. 2000 V.Čekanavičius, G.Murauskas. Statistika ir jos taikymai. I Vilnius: TEV
2. 2002 V.Čekanavičius, G.Murauskas. Statistika ir jos taikymai. II Vilnius: TEV
3. 2000 A.Aksomaitis. Tikimybių teorija ir statistika. Kaunas: Technologija
4. 2003 V. Sakalauskas. Duomenų analizė su STATISTICA. Vilnius:Margi raštai
5. 2006 A.Bakštys. Statistika ir tikimybė. Vilnius: TEV
6. 1993 J.Kruopis. Matematinė statistika. Vilnius: Mokslas