Tikimybių teorija ir matematinė statistika (ET)

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Kursas skirtas supažindinti studentus su esminės tikimybių teorijos matematinės statistikos žiniomis,
pagrindiniais tikimybinių modelių sudarymo ir statistinių metodų naudojimo principais, jų taikymais analizuojant fizikinius reiškinius, planuojant eksperimentus, kuriant neurotechnologijas: identifikuoti analizei reikalingus duomenis, parinkti tinkamą duomenų analizės metodą, sudaryti nagrinėjamų sistemų ar procesų matematinius modelius, aprašyti tyrimų rezultatus, pateikti interpretacijas ir išvadas.

Dalyko anotacija užsienio kalba

This course provides fundamental knowledge of probability theory and mathematical statistics, the basic principles of application of probability models and statistical methods, ability to apply knowledge and skills in implementation of analytical researches of various physical phenomena, experiments planning, the development of neurotechnology: identification of required data and appropriate data analysis methods, construction of mathematical models, presentation of obtained results, its interpretation and conclusions.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Matematinė analizė

Dalyko studijų rezultatai

1. Atlikti pradinę statistinę duomenų analizę.
2. Įvairiais pjūviais pateikti statistinius duomenis naudojant grafines priemones.
3. Apibūdinti pagrindinius statistinių hipotezių formulavimo ir tikrinimo principus, gebėti juos taikyti praktiniuose uždaviniuose.
4. Sudaryti konkrečios sistemos ar proceso matematinį modelį.
5. Nustatyti reikalingus duomenis atliekamai analizei, parinkti tinkamą duomenų analizės metodą.
6. Parinkti tinkamus tikimybinius ir statistinius metodus kuriant neurotechnologijas, analizuojant neurofiziologinius signalus.

Dalyko turinys

1. Atsitiktiniai dydžiai. 2. Atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos. 3. Diskretieji ir tolydieji atsitiktiniai dydžiai. 4. Diskretieji ir tolydieji tikimybiniai skirstiniai. 5. Aprašomoji statistika. 6. Parametrų taškiniai ir intervaliniai įverčiai. 7. Imties dydžio nustatymas. 8. Prognozės intervalai. 9. Parametrinių hipotezių tikrinimas. 10. Neparametrinių hipotezių tikrinimas. 11. Koreliacinės analizės įvadas. 12. Regresinės analizės įvadas.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos – 45 val., praktiniai užsiėmimai – 12 val., kompiuterinės pratybos – 18 val., savarankiškas darbas (tame tarpe pasirengimas kolokviumui ir egzaminui) – 85 val. Iš viso: 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Kolokviumas – 20 %; praktiniai užsiėmimai (kontrolinis darbas) – 10 %; kompiuterinės pratybos (kontrolinis darbas ir atvejo analizės parengimas bei pristatymas) – 20 %; egzaminas – 50 %.

Literatūra

1. 2000 Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikyma., I ir II dalys, TEV
2. 2000, 2002 Aksomaitis A. Tikimybių teorija ir statistika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams Technologija
3. 2001, 2004 Bačinskas A., Janilionis V., Jokimaitis A. Tikimybių teorijos ir statistikos praktikumas: mokomoji knyga. Technologija
Papildoma literatūra
1. 2009 Pabedinskaitė A., Kiekybiniai sprendimų metodai, I dalis. Vilnius