Matematika (KPA)

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Šio studijų dalyko tikslas yra suteikti studentams matematinės analizės teorinių ir praktinių žinių. Studijų dalykas suteiks pagrindines žinias apie matricas ir jų veiksmus, determinantus, tiesinių lygčių sistemas, vektorius, tieses, funkcijos ribas, funkcijų savybes, funkcijų diferencijavimą, funkcijų tyrimą ir jų grafikų braižymą, integralus, jų skaičiavimo metodus, apibrėžtinių integralų taikymus. Studijų metodai: aiškinimas, Iliustravimas, praktinių užduočių aiškinimas ir sprendimas.

Dalyko anotacija užsienio kalba

Course objective – to provide the students with theoretical knowledge and practical skills, which are essential for mathematical analysis. The content includes: matrices and determinants; linear equation systems; equations of line and curve; elements of vector algebra; functions; limits; derivatives; applications of derivatives; indefinite and definite integrals; Newton-Leibnitz formula. Study methods: Interpretation, Illustration, Interpretation and solution of practical tasks.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Suteikti matematinių žinių taikymo gebėjimų, padedančių geriau ir giliau įsisavinti kaimo plėtros administravimo studijų dalykus ir reikalingų sprendžiant profesinės veiklos problemas.

Dalyko studijų rezultatai

1. Spręsti ir tirti tiesines lygčių sistemas.
2. Rasti tiesių ir kreivių lygtis.
3. Apskaičiuoti funkcijų ribas ir išvestines.
4. Ištirti funkcijas ir braižyti jų grafikus.
5. Apskaičiuoti funkcijų neapibrėžtinius ir apibrėžtinius integralus.
6. Prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus, dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku. Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis.
7. Nuostata dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku.
Nuolatos gilinti savo žinias, išlaikyti aukštą profesinę kvalifikaciją, ruoštis gyventi informacinės visuomenės sąlygomis.

Dalyko turinys

1.Matricos ir veiksmai su matricomis.
2. Determinantai, jų savybės.
3. Tiesinės lygčių sistemos, jų sprendimo metodai.
4. Pagrindinės vektorių sąvokos.
5. Tiesė plokštumoje, antros eilės lygtys.
6. Funkcija, sąvokos, kitimo sritys, funkcijų klasifikacija.
7. Funkcijos ribos sąvoka, aprėžtos ir neaprėžtos funkcijos.
8. Funkcijų ribų dėsniai, funkcijos tolydumas.
9. Funkcijos išvestinės sąvoka, pagrindinės diferencijavimo taisyklės.
10. Vidurinių reikšmių teoremos.
11. Funkcijų tyrimas.
12. Neapibrėžtinis integralas.
13. Pagrindiniai integravimo metodai.
14. Apibrėžtinis integralas ir skaičiavimo metodai.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos (P) - 45 val.
Seminarai (S) - 15 val.
Savarankiškas darbas 100 val.
Iš viso 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Kolokviumas – 25%
Kontroliniai darbai (2) – 25%
Egzaminas – 50%

Literatūra

Pagrindinė literatūra
1. 2012 Kavaliauskas A. Aukštosios matematikos uždavinynas: minimumas.
2. 2012 Rimkuvienė D., Kaminskienė J. Matematikos praktikumas: metodiniai patarimai.
3. 2008 Pekarskas V. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas I ir II dalys. Technologija.
4. 2008 Pekarskas V. Trumpas matematikos kursas: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams.
5. Murray Bourne, “Algebra, Graphs, Trigonometry, and Differentiation“, in: Interactive Mathematics.

Papildoma literatūra
1. 2017 Audrius Kabašinskas, Kristina Šutienė, Violeta Kravčenkienė. Matematika 1. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: mokomoji knyga. KTU leidykla „Technologija".
2. 2010 Lupeikis Z., Šinkūnas J., A. Urbonas. Matematinė analize uždaviniuose : (integralinis skaičiavimas ir jo taikymai). Vilnius : Vilniaus pedagoginio universiteto leidykla.
3. 2009 Apynis A., Stankus E. Matematikos pagrindai. Vilnius: TEV.
4. 2009 Furmonavičienė Z., Janušauskaitė S., Marčiukaitienė A., Prašmantienė D., Ratkienė N. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: uždavinių sprendimai. Kaunas: Technologija.