Taikomoji matematika ir statistika

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Kurso metu studentai įgis šias žinias: klasikinis ir statistinis tikimybės apibrėžimai, sąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas, atsitiktinis dydis ir jo pasiskirstymo funkcija, atsitiktinių dydžių charakteristikos, didžiųjų skaičių dėsnis, centrinė ribinė teorema, populiacija ir imtis, grafinis duomenų vaizdavimas, duomenų empirinės charakteristikos, parametrų įvertinimo teorijos pagrindai, pasikliautinieji intervalai, hipotezių tikrinimo pagrindinės sąvokos, požymių nepriklausomumo ir homogeniškumo tikrinimas, regresinė analizė, mažiausiųjų kvadratų metodas.

Dalyko anotacija užsienio kalba

During the course student will gain knowledge on classical and statistical definition of probability, conditional probability and independence, random variable, probability distribution function, characteristics of random variables, law of large numbers, central limit theorem, general population and sample, visualizing data, descriptive statistics, estimation of population parameters under empirical characteristics of sample, point estimation of parameters, interval estimation, statistical hypothesis testing, nonparametric criteria, analysis of regression, Least Square Method.

Dalyko studijų rezultatai

1.1. sudaryti paprastą tiesinę regresiją ir įvertinti jos parametrus.
2.1. spręsti elementarius tikimybių teorijos uždavinius.
2.2. atlikti pradinę statistinę analizę.
2.3. įvairiais pjūviais grafinėmis priemonėmis pateikti statistinius duomenis.
2.4. patikrinti pagrindines statistines hipotezes.
3.1. naudotis duomenų bazėmis ir statistinėmis duomenų analizės programomis.

Dalyko turinys

1. Regresinė analizė.
2. Mažiausiųjų kvadratų metodas.
3. Atsitiktiniai įvykiai. Klasikinis ir statistinis tikimybės apibrėžimai. Bendrasis tikimybės apibrėžimas.
4. Sąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas. Pilnosios tikimybės ir Bajeso formulės.
5. Bernulio schema.
6. Atsitiktinis dydis ir jo pasiskirstymo funkcija.
7. Atsitiktinių dydžių charakteristikos.
8. Didžiųjų skaičių dėsnis. Centrinė ribinė teorema.
9. Duomenų grupavimas.
10. Duomenų empirinės charakteristikos
11. Populiacija ir imtis. Imčių sudarymo būdai.
12. Grafinis duomenų vaizdavimas.
13. Parametrų įvertinimo teorijos pagrindai.
14. Pasikliautinieji intervalai.
15. Hipotezių tikrinimo pagrindinės sąvokos.
16. Parametrinio statistinio kriterijaus sudarymas ir taikymas.
17. Požymių nepriklausomumo ir homogeniškumo tikrinimas.
18. Duomenų analizės programos
19. Duomenų bazės.

Dalyko studijos valandomis

155 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzamino užduotis (50%), savarankiškas darbas (25%), tarpinis atsiskaitymas (25%)

Literatūra

1. 2000 Čekanavičius V., Murauskas G., Statistika ir jos taikymai (I d.) Biblioteka
2. 2002 Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai. II dalis Biblioteka
3. Statistikos departamento duomenų bazė Internetas. http://www.stat.gov.lt/
Papildoma literatūra
1. 2007 Bakštys A., Skaičiavimo statistika