Matematinė analizė 3

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Įgyjamos esminės matematinės analizės žinios, susipažįstama su kelių kintamųjų funkcijomis, kelių kintamųjų funkcijos riba ir tolydumu, kelių kintamųjų funkcijos dalinėmis išvestinėmis ir diferencialu, erdvinėmis kreivėmis ir paviršiais, kelių kintamųjų funkcijos ekstremumais, dviejų kintamųjų funkcijos sąlyginiais ekstremumais, mažiausiųjų kvadratų metodu, erdvinės kreivės liestine ir normale, paviršiaus liečiamąja plokštuma ir normale, kryptine išvestine, gradientu, dvilypio ir trilypio integralų apibrėžimais, savybėmis, apskaičiavimu ir taikymu.

Dalyko anotacija užsienio kalba

Acquired fundamental knowledge of basic concepts of mathematical analysis: functions of several variables, limits and continuity of functions of several variables, partial derivatives of functions of several variables, space curves and surfaces, extreme values of functions of several variables, least square method, double and triple integrals (definitions, properties, calculation and applications).

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Matematinė analizė 1 ir 2.

Dalyko studijų rezultatai

1. Žinios ir supratimas apie kelių kintamųjų funkcijų ribas.
2. Žinios ir supratimas apie kelių kintamųjų funkcijų dalines išvestines.
3. Žinios ir supratimas apie kelių kintamųjų funkcijų ekstremumus.
4. Žinios ir supratimas apie dvilypius ir trilypius integralus, ir jų taikymą.

Dalyko turinys

1. Kelių kintamųjų funkcijos. Jų ribos.
2. Kelių kintamųjų funkcijos tolydumas.
3. Kelių kintamųjų funkcijų dalinės išvestinės.
4. Aukštesnių eilių išvestinės
5. Teiloro formulė.
6. Kelių kintamųjų funkcijų ekstremumai.
7. Mažiausių kvadratų metodas.
8. Kryptinė išvestinė. Funkcijos gradientas.
9. Dvilypiai integralai.
10. Trilypiai integralai.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 45 val.
Praktiniai darbai 30 val.
Savarankiškas darbas 85 val.
Iš viso: 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzaminas (50%), kolokviumas (25%), 2 kontroliniai darbai (25%).

Literatūra

1. 1998 Misevičius E. Matematinė analizė. I d. Vilnius, TEV
2. 2001 Misevičius E. Matematinė analizė. II d. VU leidykla
3. 2005 Pekarskas V. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas. I d. Kaunas, Technologija
4. 2003 Pekarskas V. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas.II d. Kaunas, Technologija
Papildoma literatūra
1. 2007 Misevičius E. Matematinės analizės uždavinynas. I d. VU leidykla
2. 2009 Misevičius E. Matematinė analizės uždavinynas. II d. VU leidykla