Daugiamatė statistika
Dalyko anotacija lietuvių kalba
Daugiamačių atsitiktinių dydžių pasiskirstymo ir skaitinės charakteristikos, jų statistinis įvertinimas. Daugiamatis normalusis skirstinys, jo savybės. Pagrindiniai daugiamatės statistikos metodai: regresinė, klasterinė, diskriminantinė ir faktorinė analizės, jų įvairiapusiai taikymai.
Dalyko anotacija užsienio kalba
The course covers distributional characteristics of multivariate random variables and their statistical estimation, multivariate analysis methods including multivariate regression and MANOVA, data reduction through the use of principal components or factor analysis, multivariate classification and clustering methods.
Būtinas pasirengimas dalyko studijoms
Matematinė analizė, tikimybių teorija, matematinė statistika.
Dalyko studijų rezultatai
1. Žino daugiamačio normaliojo pasiskirstymo savybes.
2. Supranta ir žino daugiamačio vidurkio ir kovariacijų matricos prasmę.
3. Sugeba parinkti tinkamą statistinį metodą daugiamačių duomenų analizei atlikti.
4. Moka naudoti R kalbos priemones daugiamačių statistinių duomenų analizei.
Dalyko turinys
1. Pagrindinės empirinės daugiamačių atsitiktinių vektorių charakteristikos ir jų statistinis vertinimas.
2. Daugiamatis normalusis pasiskirstymas. Marginaliniai ir sąlyginiai pasiskirstymai.
3. Vidurkio ir kovariacijų matricos vertinimas.
4. Wishart pasiskirstymas. Hotelling T2 pasiskirstymas. Hipotezių tikrinimas.
5. Diskriminantinė analizė.
6. Pagrindinių komponenčių metodas.
7. Faktorinė analizė.
8. Klasterinė analizė.
Dalyko studijos valandomis
Paskaitos 45 val.
Praktiniai darbai 30 val.
Savarankiškas darbas 85 val.
Iš viso: 160 val.
Studijų rezultatų vertinimas
Egzaminas raštu (50%), tarpinis atsiskaitymas (25%), praktinių darbų įvertinimas (25%).
Literatūra
1. 2003 Anderson T.W., An introduction to multivariate statistical analysis, 3rd edition John Wiley
2. 2015 Bagdonavičius V., Kruopis J., Matematinė statistika, IV dalis. Daugiamatė statistika Vilniaus universiteto leidykla
Papildoma literatūra
1. 2011 Everitt B., Hothorn T., An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R Springer
2. 2012 Rencher A.C., Christensen W.F., Methods of multivariate analysis, 3rd edition John Wiley
