Statistikos pagrindai (MAT1025)

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Studijų dalyko paskirtis – sudaryti studentams sąlygas įgyti žinias apie tikimybinius skirstinius ir matematinės statistikos pagrindus. Supažindinama su statistinių metodų taikymo principais, gebama parinkti tinkamą duomenų analizės metodą, aprašyti tyrimų rezultatus, suformuluoti ir patikrinti statistines hipotezes bei taikyti tiesinės regresinės analizės metodus.

Dalyko anotacija užsienio kalba

The purpose of the course is to enable students to acquire knowledge of probability distributions and the basics of mathematical statistics. Students are introduced to the principles of applying statistical methods, are able to choose appropriate data analysis method, describe research results, formulate and test statistical hypotheses and apply linear regression analysis methods.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Matematika 1 ir Matematika 2.

Dalyko studijų rezultatai

1. Apskaičiuoti atsitiktinių įvykių tikimybes.
2. Identifikuoti diskrečius ir tolydžius tikimybinius skirstinius ir įvertinti jų skaitines charakteristikas.
3. Atlikti statistinę duomenų analizę: nubraižyti grafikus, apskaičiuoti skaitines charakteristikas ir suformuluoti išvadas.
4. Suformuluoti ir patikrinti statistines hipotezes.
5. Taikyti tiesinės regresinės analizės metodus. Įvertinti tiesinio ryšio stiprumą tarp kintamųjų.
6. Prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus, dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku.
7. Nuolatos gilinti savo žinias. Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis.

Dalyko turinys

1. Atsitiktinių įvykių tikimybių skaičiavimas.
2. Sąlyginė tikimybė. Nepriklausomi įvykiai. Bernulio formulė.
3. Diskretūs atsitiktiniai dydžiai: skirstinys, skirstinio funkcija ir skaitinės charakteristikos. Tikimybiniai skirstiniai: binominis, Puasono.
4. Tolydūs atsitiktiniai dydžiai: tankis, tankio funkcijos ir skaitinės charakteristikos. Normalusis skirstinys.
5. Populiacija. Imtis. Imties sudarymo metodai. Stebėjimo duomenų grafinis vaizdavimas, skaitinės charakteristikos.
6. Skirstinio nežinomų parametrų statistiniai įverčiai (taškiniai ir intervaliniai).
7. Statistinių hipotezių tikrinimo pagrindai. Parametrinių hipotezių tikrinimas.
8. Koreliacinės ir regresinės analizės pagrindai: modelio parinkimas, parametrų apskaičiavimas, statistinio reikšmingumo tikrinimas, prognozavimas.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos  30 val.
Laboratoriniai darbai  15 val.
Iš viso kontaktinio darbo  45 val.
Savarankiškas darbas  35 val.
Iš viso  80 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Kontrolinis darbas – 25%
Kolokviumas – 25%
Egzaminas – 50%

Literatūra

Pagrindinė literatūra
1. 2015 Bagdonavičius V., Kruopis J.J. Matematinė statistika I, VU leidykla
2. 2014 Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai (1). Vilnius: TEV.
3. 2002 Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai (2). Vilnius: TEV.
4. 2001, 2002 Aksomaitis. A. Tikimybių teorija ir statistika. Kaunas: Technologija.
Papildoma literatūra
1. 2012 Markšaitis H., Navickienė O. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Mykolo Riomerio universitetas.
2. 2009 Morrison J. Statistics for Engineers: An Introduction.Wiley.
3. 2005 Bačinskas A., Janilionis V., Jokimaitis A. Tikimybių teorijos ir statistikos praktikumas. Kaunas: Technologija.
4. 2002 Rupšys P. Statistikos pagrindai. – Kaunas: Akademija.