Matematika 1 (MFITB028)
Dalyko anotacija lietuvių kalba
Dalyko tikslas – supažindinti su tiesinės algebros, analizinės geometrijos ir matematinės analizės pagrindais: matricos ir determinantai, tiesinių lygčių sistemų sprendimas, veiksmai su vektoriais, geometrijos uždaviniai plokštumoje ir erdvėje, funkcijų ribos, vieno ir kelių kintamųjų funkcijos diferencijavimas ir išvestinių taikymas.
Dalyko anotacija užsienio kalba
This course aims to develop understanding in basic concepts of linear algebra, vector algebra, geometry, differential calculus with the abilities application. The content of the course: matrixes and determinants, solving systems of linear equations, actions with vectors, tasks of geometry, limit of a function, derivative of a function, applications of derivatives, and functions of several variables.
Būtinas pasirengimas dalyko studijoms
Vidurinės mokyklos matematikos dalyko pagrindai.
Dalyko studijų rezultatai
Apibrėžti pagrindines tiesinės ir vektorinės algebros bei diferencialinio skaičiavimo sąvokas. Nusakyti tiesinės ir vektorinės algebros bei diferencialinio skaičiavimo taikymo principus ir galimybes inžineriniuose moksluose. Parinkti tinkamą metodą tipinių tiesinės ir vektorinės algebros, diferencialinio skaičiavimo uždavinių sprendimui. Įgytas teorines žinias taikyti modeliuojant praktikoje pasitaikančius nesudėtingus procesus. Formuluoti uždavinių sprendimo išvadas ir apibendrinimus. Sprendžia tiesinės ir vektorinės algebros uždavinius, diferencijuoja vieno ir kelių kintamųjų funkcijas. Panaudoja matematinėje ir techninėje literatūroje pateiktus metodus inžinerinių uždavinių sprendimui. Nuolatos gilinti savo žinias, išlaikyti aukštą profesinę kvalifikaciją, ruoštis gyventi informacinės visuomenės sąlygomis, dirbti komandoje, vadovauti darbo grupėms. Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis, ryžtas prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus, dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku.
Dalyko turinys
- Matricos ir veiksmai su jomis. Determinantai, jų savybės ir skaičiavimas.
- Tiesinių algebrinių lygčių sistemos ir jų sprendimo metodai.
- Vektoriai, veiksmai su jais ir jų taikymai geometrijoje ir mechanikoje.
- Plokštumos ir erdvės analizinė geometrija.
- Funkcijos sąvoka, ribos, tolydumas.
- Funkcijų išvestinės, diferencialas, jų taikymai apytiksliams skaičiavimams bei funkcijos tyrimui.
- Kelių kintamųjų funkcija, dalinės išvestinės, kryptinė išvestinė, gradientas ir jų taikymai.
- Kelių kintamųjų funkcijos ekstremumai ir jų taikymai.
Dalyko studijos valandomis
Paskaitos 24 val.
Pratybos 38 val.
Konsultacijos 3 val.
Egzaminas 1 val.
Studijų rezultatų vertinimas
Individualūs darbai 20 %
Kontroliniai darbai 30 %
Egzaminas 50%
Literatūra
- Pekarskas V. Trumpas matematikos kursas: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. – Kaunas: Technologija, 2008. – 463 p.
- Bartaševičius A., Didžgalvis R. Aukštosios matematikos konspektas, I dalis. – Akademija, Kauno r.: LŽŪU Leidybos centras, 2000. – 120 p.
- Matematikos pratimai, I dalis. Analizinė geometrija ir diferencialinis skaičiavimas: mokomoji knyga / A. Bartaševičius, R. Didžgalvis, J. Kaminskienė ir kt. – 2008. – 93 p.
- Dagienė, E., Meilūnas M. Diferencialinis skaičiavimas: mokomoji knyga. – Vilnius: Technika, 2010. – 134 p.
- Laurutis A. „Tiesinė algebra ir analizinė geometrija“, [interaktyvus], [žiūrėta 2015-01-21].
