Matematika 2 (MFITB029)
Dalyko anotacija lietuvių kalba
Dalyko tikslas – supažindinti su matematinės analizės pagrindais. Kurse supažindinama su neapibrėžtinio, apibrėžtinio ir dvilypio integralo sąvokomis, integravimo metodais bei inžineriniais taikymais, bei pirmos ir antros eilės diferencialinių lygčių sąvokomis ir sprendimo metodais, diferencialinės lygties sudarymu bei diferencialinių lygčių pavyzdžiais.
Dalyko anotacija užsienio kalba
This course aims to develop understanding in basic concepts of mathematical analysis. The course introduces concepts, integration methods and engineering applications of indefinite, definite and double integrals, concepts and solution methods of the first and second order differential equations, formation of a differential equation, and examples of differential equations.
Būtinas pasirengimas dalyko studijoms
Matematika 1 (MFITB028) ir Informacinės technologijos (MFITB037).
Dalyko studijų rezultatai
Apibūdina pagrindines integravimo ir diferencialinių lygčių sąvokas. Nusako integravimo ir diferencialinių lygčių sprendimo taikymo principus ir galimybes inžineriniuose moksluose. Parenka tinkamą integravimo ir diferencialinių lygčių sprendimo metodą tipinių uždavinių sprendimui. Naudoja integralus inžinerinių taikymų srityje. Modeliuoja diferencialinėmis lygtimis dinaminius procesus. Integruoja dažniausiai pasitaikančias funkcijas; sudaro, taiko ir apskaičiuoja apibrėžtinius integralus. Sprendžia I-os ir II-os eilės diferencialines lygtis, tiria jų sprendinius. Supranta ir tinkamai interpretuoja integralais ir diferencialinėmis lygtimis užrašytus matematinius tekstus. Nuolatos gilinti savo žinias, išlaikyti aukštą profesinę kvalifikaciją, ruoštis gyventi informacinės visuomenės sąlygomis, dirbti komandoje, vadovauti darbo grupėms. Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis, ryžtas prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus, dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku.
Dalyko turinys
- Neapibrėžtinis integralas ir pagrindiniai integravimo metodai.
- Apibrėžtinio integralo prasmė, savybės ir taikymai.
- Netiesioginis integralas.
- Kartotiniai integralai, jų fizinė bei geometrinė prasmė ir taikymas.
- Kreiviniai integralai, jų fizinė prasmė, skaičiavimas.
- Kai kurių inžinerinių uždavinių sprendimas naudojant integralinį skaičiavimą.
- Kai kurių fizinių procesų diferencialinių lygčių sudarymas.
- Diferencialinių lygčių klasifikavimas ir sprendinių rūšys.
- Pirmos eilės diferencialinių lygčių pagrindinių tipų sprendimas. Koši uždavinys.
- Aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. Diferencialinės lygties eilės mažinimas.
- Antros eilės tiesinės su pastoviais koeficientais diferencialinės lygtys ir jų sprendimo metodai.
Dalyko studijos valandomis
Paskaitos 24 val.
Pratybos 38 val.
Konsultacijos 3 val.
Egzaminas 1 val.
Studijų rezultatų vertinimas
Individualūs darbai 20 %
Kontroliniai darbai 30 %
Egzaminas 50 %
Literatūra
- Integralai ir diferencialinės lygtys: mokomoji knyga / Regina Atstupėnienė, Minvydas Ragulskis, Irena Tiknevičienė, Genovaitė Zaksienė. – Kaunas: Technologija, 2004. – 300 p.
- Laurinavičius E., Raškinienė D. Integralas ir jo taikymas [Elektroninis išteklius]: mokomoji knyga. – Akademija, Kauno r.: ASU Leidybos centras, 2011. – 95 p.
- Bartaševičius A., Lapinskas A. Diferencialinės lygtys: mokomoji knyga. – Kaunas: LŽŪU Leidybos centras, 2010. – 59 p.
- Bartaševičius A. ir kt. Matematikos pratimai, II dalis. Integraliniai skaičiavimai ir diferencialinės lygtys: mokomoji knyga / A. Bartaševičius, R. Didžgalvis, A. Lapinskas. – 2006, 2008 (papild. tiražas). – 47 p.
- Laurutis A. „Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas“, [interaktyvus], [žiūrėta 2015-01-21].
