Matematika (BVV)

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Šio studijų dalyko paskirtis yra sudaryti sąlygas studentams įgyti matematinės analizės teorines ir praktines žinias apie matricas ir jų veiksmus, determinantus, tiesinių lygčių sistemas, vektorius, tieses, funkcijos ribas, funkcijų savybes, funkcijų diferencijavimą, funkcijų tyrimą ir jų grafikų braižymą, integralus, jų skaičiavimo metodus bei apibrėžtinių integralų taikymą. Pagrindiniai studijų metodai – interaktyvi paskaita, praktinių užduočių aiškinimas ir sprendimas, informacijos apibendrinimas, konsultavimas ir atvejų analizė. Įgytas teorines ir praktines matematikos žinias studentai taiko tolesniame studijų procese bei praktinėje veikloje.

Dalyko anotacija užsienio kalba

The purpose of this study subject is to enable students to acquire theoretical and practical knowledge of mathematical analysis about matrices and matrix operations, determinants, linear equations systems, vectors, lines, function limit, function properties, function differentiation, function research and their graphs, integrals, their calculation methods and applications of definite integrals. The main study methods – interactive lecture, task interpretation and solution, summary of information, consulting and case analysis. Students apply the theoretical and practical knowledge of mathematics in further studies and practical activities.

Dalyko studijų rezultatai

1. Geba išspręsti ir tirti tiesines lygčių sistemas.
2. Geba rasti tiesių ir kreivių lygtis.
3. Geba apskaičiuoti funkcijų ribas ir išvestines.
4. Geba ištirti funkcijas ir braižyti jų grafikus.
5. Geba apskaičiuoti funkcijų neapibrėžtinius ir apibrėžtinius integralus.
6. Geba prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus. Geba formuoti teigiamą požiūrį į kūrybingą darbą, pasitikėjimą savo jėgomis.
7. Geba formuoti sąžiningo ir gerai, kruopščiai bei laiku atliekamo darbo nuostatas. Nuolatos gilina savo žinias, išlaiko aukštą profesinę kvalifikaciją, ruošiasi gyventi informacinės visuomenės sąlygomis.

Dalyko turinys

1. Matricos ir veiksmai su matricomis.
2. Determinantai, jų savybės.
3. Tiesinės lygčių sistemos, jų sprendimo metodai.
4. Pagrindinės vektorių sąvokos.
5. Tiesė plokštumoje, antros eilės lygtys.
6. Funkcija, sąvokos, kitimo sritys, funkcijų klasifikacija.
7. Funkcijos ribos sąvoka, aprėžtos ir neaprėžtos funkcijos.
8. Funkcijų ribų dėsniai, funkcijos tolydumas.
9. Funkcijos išvestinės sąvoka, pagrindinės diferencijavimo taisyklės.
10. Vidurinių reikšmių teoremos.
11. Funkcijų tyrimas.
12. Neapibrėžtinis integralas.
13. Pagrindiniai integravimo metodai.
14. Apibrėžtinis integralas ir skaičiavimo metodai.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos – 45 val.
Pratybos – 15 val.
Savarankiškas darbas – 100 val.
Iš viso – 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Kolokviumas – 25 %
Kontroliniai darbai (2) – 25 %
Egzaminas – 50 %

Literatūra

Pagrindinė literatūra
1. 2014 Janušauskaitė, S. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: mokomoji knyga.
2. 2014 Pekarskas, V. Trumpas matematikos kursas: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams.
3. 2012 Rimkuvienė, D.; Kaminskienė, J. Matematikos praktikumas: metodiniai patarimai. Kaunas.
http://dspace.lzuu.lt/handle/1/1693
4. 2008 Pekarskas, V. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas I ir II dalys. Technologija.
https://vdocuments.site/diferencialinis-ir-integralinis-skaiciavimas-1-dalis-vpekarskas-2005.html
5. Murray, Bourne. Algebra, Graphs, Trigonometry, and Differentiation, in: Interactive Mathematics.
http://www.intmath.com/

Papildoma literatūra
1. 2019 Landauskas, M.; Petkevičiūtė-Gerlach, D. Matematinė analizė 1. Kaunas: KTU leidykla „Technologija“.
2. 2017 Kabašinskas, A.; Šutienė, K.; Kravčenkienė. V. Matematika 1. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: mokomoji knyga. Kaunas: KTU leidykla „Technologija“.
3. 2013 Leonavičienė, T. Diferencialinės lygtys ir jų taikymas. Technika.
4. 2012 Apynis, A.; Stungurienė, S. Verslo ir vadybos matematika. VU tarptautinio verslo mokykla.