Nonlinear random vibrations of a sandwich beam adaptive to electrorheological materials

Abstract

Pateikti naudojant elektroreologines medžiagas pagamintų sluoksniuotų strypų netiesinių dinaminių procesų ir virpesių kontrolės analitinių tyrimų rezultatai. Prieštakio būvio elektroreologinių medžiagų savybėms aprašyti panaudotas trimatis erdvinis klampus ir tamprus modelis. Judėjimo lygčių sistema sudaryta derinant netiesines tampraus plono strypo lygtis su elektroreologinių medžiagų būvio lygtimis. Atsitiktinės apkrovos, veikiančios strypą laikui bėgant, aprašytos naudojant stacionarių atsitiktinių procesų skaičiavimus. Jungtinių netiesinių dalinių diferencialinių lygčių sprendimui panaudotas Galiorkino metodas ir skaitmeninis intregravimas laike. Keičiant elektrinį lauką, ištirtas elektroreologinės medžiagos šerdies kaupimo modulio pasikeitimo efektas tiesiniu ir netiesiniu atveju. Skaitiniai rezultatai apima pasiskirstymą laike, vidutinius kvadratinius dydžius ir galios spektro tankį. Parodytas elektroreologinių medžiagų dažnio modos keitimasis, virpesių amplitudės nuslopinimas ir sluoksniuotiems strypams gaminti naudojamų elektroreologinių medžiagų aktyvi virpesių kontrolė

An analytical study of nonlinear dynamic response and vibration control capabilities of Electrorheological (ER) materials based adaptive sandwich beam is presented. A three-parameter solid viscoelastic model is used to describe ER material behaviour in pre-yield regime. The governing equations of motion are developed by combining the nonlinear elastic thin beam equations and the ER material constitutive relations. The random loads acting on the beam are developed in time domain utilizing simulation procedures of stationary random processes. A Galerkin-like approach and numerical integration in time domain are used to solve the coupled nonlinear partial differential equations. The effect of changes of core ER material storage modulus on vibration response to applied electric field is investigated for linear and nonlinear cases. Numerical results include displacement response time histories, RMS values and power spectral densities. Shift in modal frequencies, suppression of response amplitudes and active vibration control capabilities of ER material based adaptive sandwich beam are demonstrated