Kvazigardelinių atsitiktinių dydžių serijų sumų skirstinių asimptotinė analizė
| Date |
|---|
2011 |
Diskretų k-matį atsitiktinį vektorių ~ξ1 = (ξ1, ξ2, . . . , ξk) vadinsime kvazigardeliniu, jeigu jo koordinatės ξ1, . . . , ξk yra kvazigardeliniai atsitiktiniai dydžiai ξi, t. y. ξi įgyja reikšmes (~βi, ~νi) = β1iν1i + · · · + βkiiνkii, νji = 0,±1,±2, . . . , βji > 0 ir vektoriaus ~βi = (β1i, . . . , βkii) koordinatės yra tiesiškai nesurištos racionalių skaičių kūne. Yra įrodyta, kad vietoje kvazigardelinio vektoriaus ~ξ1, galima nagrinėti gardelinį atsitiktinį vektorių ~θ = (θ1, . . . , θm) erdvėje Rm, kur m = k1 + k2 + · · · + kk. Toliau mes kalbėsime apie kvazigardelinius atsitiktinius vektorius, kurių klasei priklauso ir gardeliniai atsitiktiniai vektoriai.
We consider the formal asymptotic expansion of probability distribution of the sums of independent random variables. The approximation was made by using infinitely divisible probability distributions. Keywords: Quasi-lattice distribution, infinitely divisible distribution, Appel polynomials.