Baigtinės populiacijos sluoksniavimas ir jos parametrų vertinimas

Abstract

Šiame magistro darbe pasiūloma nauja baigtinių populiacijų sluoksniavimo taisyklė, pagal kurią sluoksnių ribos sudaromos atsižvelgiant į visus turimus tyrimo kintamuosius. Kadangi gautoji sluoksniavimo taisyklė atsižvelgia į visus turimus tyrimo kintamuosius tikimės, kad geriau susluoksniuos, kai vertinsime kelių kintamųjų funkcijas, pvz. dviejų sumų santykį. Taikant sluoksnių svorių kalibravimo metodą, antrojoje darbo dalyje sukonstruojami trys nauji baigtinės populiacijos dviejų kintamųjų sumų santykio įvertiniai. Naudojant Teiloro ištiesinimo metodą, apskaičiuojamos sukonstruotų įvertinių apytikslės dispersijos. Darbe taip pat atliekamas matematinis modeliavimas, kuriuo siekiama palyginti naująją sluoksniavimo taisyklę su geometriniu, laipsnių ir šaknies iš sluoksniavimo metodais. Pirmajame modeliavimo etape sluoksniavimo metodų kokybė tiriama su populiacijomis, kuriose apibrėžti du ir trys tyrimo kintamieji, vertinant vidurkį. Antrajame modeliavimo etape sluoksniavimo metodų kokybė tiriama su populiacija, kurioje apibrėžti du tyrimo kintamieji ir du papildomi kintamieji, vertinant dviejų kintamųjų sumų santykį. Gauti matematinio modeliavimo rezultatai pateikiami lentelėse.

This master’s thesis offers a new rule for the stratification of finite populations on which basis the strata boundaries are formed with regard to all existing variables of analysis. As implied stratification in the rule take into account all the available variables in the study hope to find more layers of thresholds when judging the functions of several variables, for example the ratio of two totals. By applying the method of stratum weight calibration, three new estimates of the total of two variables of the new finite population are constructed. Using the Taylor’s method of linearization, approximate variance of the constructed estimates is calculated. The paper also contains a mathematical simulation aimed at comparing the new stratification rule with the geometrical, grade level and the radical from f stratification methods. During the first simulation stage the quality of stratification methods is examined with the populations in which two or three variables of analysis are defined, by assessing their mean. The second simulation stage examines the quality of stratification methods with the population where two variables and two additional variables are defined, by assessing the ratio of total of two variables. The most significant results of mathematical simulation are presented in the tables.