Polinių koordinačių taikymas problemų sprendime

Abstract

Darbe nagrinėjamas polinių koordinačių taikymo temos šiuolaikiškumas, aktualumas, patrauklumas. Daroma išvada, kad ši tema galėtų būti atsinaujinačių matematikos ir integruotų su matematika studijų programų objektu. Darbe surinkta ir susisteminta medžiaga gali būti pritaikoma praktiškai. Pirmame darbo skyriuje gvildenami polinių koordinačių sistemos kilmės ir jos taikymo įvairiose žmogaus veiklos srityse aspektai, pateikiama susisteminta teorinė medžiaga apie polines kreives, jų savybes ir braižymą. Antrame darbo skyriuje yra analizuojama, įrodoma ir iliustruojama pavyzdžiais įvairių kreivių lanko ilgio, geometrinių figūrų ploto, geometrinių kūnų tūrio polinėse koordinatėse apskaičiavimo problematika, pateikti darbo autorės sudaryti uždavinių su sprendimais rinkiniai.

Master’s Final Thesis analyses state of the art, relevance and attractiveness of the topic about using polar coordinates. A conclusion is made that this topic could be a subject of the study programme of mathematics and the study programmes integrated with mathematics under revision. Material collected and summarized in the Final Thesis can be used in practice. The first chapter of the Final Thesis analyses the aspects of polar coordinate system origin and use of the system in various fields of human activities; it presents a systematised theoretical material about polar curves, their peculiarities and drawing. The second chapter of the Final Thesis analyses, proves and illustrates by examples the issues of calculating arch lengths of various curves, area of geometrical figures, volume of geometrical figures in the polar coordinates; also collections of problems with ways of doing them created by the author of the Final Thesis are given.