Please use this identifier to cite or link to this item:https://hdl.handle.net/20.500.12259/118603
Type of publication: master thesis
Field of Science: Matematika / Mathematics (N001)
Author(s): Balčiūnas, Aidas
Title: Baigtinio tipo g- struktūrų vidinės sietys
Other Title: Intrinsic connections of finite type of G- structures
Extent: 33 p.
Date: 11-Jun-2010
Keywords: Sluoksniuotė;G- struktūra;struktūros tipas;diferencialinė Lie lygtis;sietis;Bundle;G-structure;type of structure;differential Lie equation;connection
Abstract: Vienas svarbiausių šiuolaikinės diferencialinės geometrijos skyrių yra glodžių G- struktūrų teorija, kuriai pradžią davė klasikinės Rymano erdvės struktūros nagrinėjimas. G- struktūra glodžioje daugdaroje yra gaunama paėmus jos reperių sluoksniuotės redukciją , atitinkantį neišsigimusių matricų grupės pogrupį G. G-struktūros egzistuoja ne bet kurioje daugdaroje. Šiame darbe yra nagrinėjama tik baigtinio tipo G- struktūrų vidinės sietys. Yra įrodoma, kad kiekvieną baigtinio tipo G- struktūrą atitinka baigtinio tipo diferencialinė lygtis ant daugdaros . G- struktūrų geometrija nagrinėjama netradiciniu būdu nagrinėjant jų infinitezimalių simetrijų diferencialines lygtis. Šiuo metodu yra išnagrinėtos G- struktūrų afininės sietys, taip pat ir normalinės sietys. Paskutiniosios G- struktūrų geometrijoje nebuvo iki šiol tyrinėtos.
The most important part of differential geometry in our days is the theory of smooth G- structures, which started with the analyses of clasical construction of Riemannian space. G-structure in smooth manifold is acquired, when we take reduction of its frame bundle corresponding to subgroup G of non-degeneracy matrix group . It‘s important to note, that G- structures do not exist in every manifold. In this paper are considering intrisic connections only of finite type of G- structures. It is proved, that every finite type of G- structure corresponds to finite type of differential equation on the manifold . The Geometry of G- structures is investigated not traditionally while analyzing differential equations of infetisimal simmetrics of G- structures. There are analysed affine connections of G- structures, also and normal connections. The former haven‘t been investigated in geometry of G- structures.
Internet: https://hdl.handle.net/20.500.12259/118603
Affiliation(s): Švietimo akademija
Vytauto Didžiojo universitetas
Appears in Collections:VDU, ASU ir LEU iki / until 2018

Files in This Item:
Show full item record
Export via OAI-PMH Interface in XML Formats
Export to Other Non-XML Formats


CORE Recommender

Page view(s)

3
checked on May 1, 2021

Download(s)

2
checked on May 1, 2021

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.