Please use this identifier to cite or link to this item:https://hdl.handle.net/20.500.12259/117586
Type of publication: master thesis
Field of Science: Matematika / Mathematics (N001)
Author(s): Semaško, Ala
Title: Baigtinės populiacijos koreliacijos koeficiento vertinimas, naudojant papildomus kintamuosius
Other Title: Estimation of correlation coefficient of finite population in the presence of auxiliary variables
Extent: 80 p.
Date: 10-Jun-2011
Keywords: baigtinė populiacija;įvertis;įvertinys;kalibruotas įvertinys;koreliacijos koeficientas;finite population;estimate;estimator;calibrated estimator;correlation coefficient
Abstract: Šiame magistro darbe nagrinėjamos papildomos informacijos panaudojimo galimybės konstruojant baigtinės populiacijos koreliacijos koeficiento įvertinius. Taikant imties plano svorių kalibravimo metodus sukonstruojami aštuoni nauji koreliacijos koeficiento įvertiniai. Įvertiniams konstruoti panaudotos kelios kalibravimo lygčių ir atstumo funkcijų kombinacijos. Kalibruotieji svoriai išvesti pasitelkiant Lagranžo neapibrėžtųjų daugiklių metodą. Naudojant Teiloro ištiesinimo ir visrakčio metodus sukonstruojami koreliacijos koeficiento įvertinių dispersijos įvertiniai. Darbe taip pat atliekamas matematinis modeliavimas, kuriuo siekiama palyginti naujai sukonstruotus įvertinius tarpusavyje ir su standartiniu įvertiniu. Įvertinių tikslumą lemia pakankamai didelė koreliacija tarp tyrimo kintamųjų ir jų papildomų kintamųjų, o du įvertiniai yra tikslūs ir esant mažai koreliacijai. Tiriama, kaip įvertinių tikslumą įtakoja imties dydis bei koreliacija tarp tyrimo ir papildomų kintamųjų. Matematinio modeliavimo eksperimentai atlikti, naudojant darbo autorės sukurtas MATLAB programas.
This master’s thesis analyzes the opportunities of auxiliary information usage while constructing the correlation coefficient estimators of the finite population. By applying the methods of weight calibration of sample design the new eight correlation coefficient estimators are derived. Several combinations of calibration equations and distance measures are used to construct estimators. Calibration weights were derived through Lagrange multiplier method. Using Taylor linearization and jackknife methods variance estimators of the correlation coefficient estimators were constructed. The paper also contains a mathematical simulation aimed at comparing the new derived estimators in between and with a standard estimator. The accuracy of estimators is determined by rather substantial correlation between study and auxiliary variables, whereas two of the estimators are accurate even in the presence of bad correlation. It is tested how sample size and correlation between study and auxiliary variables influences the accuracy of estimators. All the mathemathical simulation tests were performed employing MATLAB programs that have been created by the author of this work.
Internet: https://hdl.handle.net/20.500.12259/117586
Affiliation(s): Švietimo akademija
Vytauto Didžiojo universitetas
Appears in Collections:VDU, ASU ir LEU iki / until 2018

Files in This Item:
ala_semasko_md.pdf587.82 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record
Export via OAI-PMH Interface in XML Formats
Export to Other Non-XML Formats


CORE Recommender

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.