Use this url to cite researcher: https://hdl.handle.net/20.500.12259/153505
Now showing 1 - 2 of 2
  • ETD
    Antros eilės viršvektorių sluoksniuočių geometrija
    [The second order of super - vectors fibres geometry]
    master thesis
    Šeško, Gražina
    2007-06-06
    Diplominiame darbe nagrinėjamas specialusis atraminių elementų erdvės atvejis, kai atraminis elementas yra II – os eilės viršvektorius ( p = 2 ). Pirmieji du darbo paragrafai yra referatyvinio pobūdžio. Pirmajame paragrafe gautos diferencijuojamos daugdaros struktūrinės lygtys, pateikiamos kai kurių diferencialinių geometrinių objektų ( skaliarinės funkcijos, tenzorinio lauko, viršvektorinio lauko ir afiniosios sieties objekto ) diferencialinės lygtis. Antrajame paragrafe afiniųjų ir tenzorinių siečių pagalba apibrėžta tenzoriaus invariantinio diferencijavimo operacija ir surastos tenzoriaus kovariantinės išvestinės. Surastos sąlygos kada tenzoriaus kovariantinės išvestinės, apibrėžto afiniosios sieties pagalba sutampa su šio tenzoriaus kovariantinėmis išvestinėmis, apibrėžtomis tenzorinės sieties pagalba. Trečiajame paragrafe apibrėžiama antros eilės atraminių viršvektorių erdvė, surastos šios erdvės struktūrinės lygtys ir ištirta liečiamosios ir koliečiamosios erdvių struktūra. Ketvirtajame paragrafe nagrinėjamos koliečiamosios erdvės normalizacijos. Tiesinės sieties pagalba kolie���iamojoje erdvėje išskiriami du invariantiniai poerdviai. Iš tiesinės sieties komponenčių ir jų pirmojo tęsinio sukonstruotos šios erdvės nepilna afinioji ir nepilna tenzorinė sietys, surasti šių siečių tarpusavio ryšiai, surastos pakankamos sąlygos, kad nepilnoji afinioji sietis sutaptų su nepilnosios tenzorinės sieties indukuota afiniąja sietimi. Čia tai pat surastos erdvės su nepilnąja afiniąja sietimi ir nepilnąja tenzorine sietimi struktūrinės lygtys. Tiesinės sieties pagalba nagrinėjama natūralioji erdvės normalizacija ir įrodyta, kad tiesinės sieties objektas ir pirmasis jo tęsinys indukuoja šios erdvės nepilną viršvektorinę sietį. Surastos erdvės su nepilna viršvektorine sietimi struktūrinės lygtys. Šeštasis paragrafas skirtas bendrosios viršvektorinės sieties tyrimui. Čia surastos erdvės su pilnąja viršvektorine sietimi struktūrinės lygtys. Šios erdvės kreivumo ir sukimo objektai. Paskutiniajame paragrafe pilnosios viršvektorinės sieties pagalba apibrėžiama viršvektorinio lauko invariantinio diferencijavimo operacija, surasti Riči ir Bianki tapatybių analogai.
      3  8
  • ETD
    Diferencialinių lygčių simetrijų grupės
    [Symmetry groups of differential equations]
    master thesis
    Kisel, Oksana
    2006-06-19
    In this work, using one parameter Lie groups, we analyze differential equations with partial fluxions, of second and third rank. Find equation symmetry groups of heat conductivity, undulatority, gas flow, waves spreading in shallow water and deducting appropriate formulas.
      3  5