Finslerio erdvių homogeninių metrikų afiniosios sietys
Augutė, Dijana |
Darbe nagrinėjamos Finslerio erdvės, kurios traktuojamos kaip liestinės sluoksniuotės normalizuotos metrinės funkcijos pagalba. Kadangi metrinės funkcijos diferencialiniai tęsiniai indukuoja Bervaldo afiniąją sietį, tai atsiranda galimybė konstruoti invariantinės formos bazes, kuriose nagrinėjame homogenines metrikas. Įrodyta, kad Finslerio erdvėse egzistuoja homogeninės metrikos, surastos jų Rymano sietys ir apskaičiuotos kreivumo objektų komponentės.
Finsler spaces are being pended in this work, which are treated as tangent bundles normalized by metric function. Since metric functions differential prolongations are inducing the Bervald affine connection, here emerges an opportunity to construct basis of invariant shape in which we examine homogeneous metrics. It is proven that homogeneous metrics are existing in Finsler spaces, Riemannian connections of homogeneous metrics are searched out and components of curvature objects are calculated.