Ketvirtos eilės diferencialinės lygties su nelokaliosiomis sąlygomis dvitaškėmis sąlygomis spektro tyrimas

Abstract

Magistro baigiamajame darbe nagrinėjama ketvirtos eilės diferencialinio operatoriaus su trimis klasikinėmis sąlygomis ir viena nelokaliąja dvitaške sąlyga spektro priklausomybė nuo nelokaliosios sąlygos parametrų γ ir ξ. Šio uždavinio spektras ištirtas su keturiais kraštinių sąlygų atvejais. Kiekvienu kraštinių sąlygų atveju gautos analizinės charakteristinių funkcijų išraiškos, išnagrinėtas charakteristinės funkcijos nulių ir polių išsidėstymas. Spektro struktūra ištirta tiek analiziniu, tiek grafiniu metodais.

In this master degree final thesis fourth-order differential operator with three classical conditions and one nonlocal two-point boundary condition is investigated. There is analysed how the spectrum of this problem depends on nonlocal condition parameters γ and ξ. The spectrum is analysed with four different cases of boundary conditions. There are obtained analytical expressions of characteristic function in each case of boundary conditions and are analyzed nulls and pols of characteristic functions. Spectral structure is examined both analytically and graphically.