Natūraliųjų skaičių skaidymo dauginamaisiais algoritmų realizacija
Novakauskaitė, Aleksandra |
Šiame baigiamajame darbe tema „Natūraliųjų skaičių skaidymo dauginamaisiais algoritmų realizacija“ nagrinėjami natūraliųjų skaičių skaidymo pirminiais dauginamaisiais algoritmai: tiesioginis bandomosios dalybos algoritmas, atvirkštinis bandomosios dalybos algoritmas ir Ferma algoritmas. Darbe taip pat pateiktas šių algoritmų realizavimas C# kalba. Teorinėje dalyje dėstoma pirminių skaičių teorijos elementai, pateiktas pagrindinės aritmetikos teoremos įrodymas, teoriškai pagrindžiami darbe nagrinėjami trys natūraliųjų skaičių skaidymo pirminiais dauginamaisiais algoritmai, pateikiama istorinių žinių. Taip pat aprašomas pirminių skaičių aktualumas kriptografijoje, pateikiama pavyzdžių. Praktinėje – tiriamojoje dalyje sukurta vaizdinė aplinka trims skirtingais algoritmais tikrinanti, ar duotas skaičius yra pirminis. Sukurti algoritmai taikomi tikrinimui, ar skaičius yra pirminis. Baigiamajame darbe kuriama vaizdinė aplinka, naudojant „SharpDevelop“ programą, kurios veikimas paremtas C# programavimo kalba.
In this thesis, the topic “Implementation of decomposition algorithms for natural number multipliers” deals with primary multiplication algorithms for natural number decomposition: direct experimental division algorithm, inverse experimental division algorithm and Ferma algorithm. The paper also presents the implementation of these algorithms in C # language. The theoretical part teaches the elements of the theory of prime numbers, presents the proof of the basic arithmetic theorem, theoretically substantiates three algorithms for the division of natural numbers by prime multipliers, presents historical knowledge. The relevance of primary numbers in cryptography is also described, and examples are provided. In the practical - research part, a visual environment is created with three different algorithms to check whether the given number is primary. The developed algorithms are applied to check whether the number is primary. In the final work, a visual environment is created using “SharpDevelop” program, the operation of which is based on C # programming language.